package leetcode.other.back_tracking;

/**
 * @Description:
 * @Author Ammar
 * @Create 2023/7/2 16:33
 */
public class 八皇后问题 {
    public static void main(String[] args) {
        new 八皇后问题().placeQueens(8);
    }

    int[] queens;
    int ways;

    void placeQueens(int n) {
        if (n < 1) return;
        queens = new int[n];
        place(0);
        System.out.println(n + "皇后一共有" + ways + "种摆法");
    }

    /**
     * 从第 row 行开始摆放皇后
     * @param row
     */
    void place(int row) {
        if (row == queens.length) {
            ways++;
            show();
            return;
        }
        for (int col = 0; col < queens.length; col++) {
            if (isValid(row, col)) {
                queens[row] = col;
                place(row + 1);
            }
        }
    }

    /**
     * 判断第 row 行第 col 列是否可以摆放皇后
     * @param row
     * @param col
     * @return
     */
    boolean isValid(int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            // 第 col 列已经有皇后
            if (queens[i] == col) return false;
            // 第 i 行的皇后跟第 row 行第 col 列的皇后在同一斜线上
            // x1 - x2 = y1 - y2    x1 - x2 = -(y1 - y2) 斜率为 1说明在同一斜线上
            if (row - i == Math.abs(col - queens[i])) return false;
        }
        return true;
    }

    void show() {
        for (int row = 0; row < queens.length; row++) {
            for (int col = 0; col < queens.length; col++) {
                if (queens[row] == col) System.out.print("1 ");
                else System.out.print("0 ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("-----------------");
    }
}
